【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明答方法解答下面的問題：

（1）計算：①82008×（﹣0.125）2008；

②（）11×（﹣）13×（）12．

（2）若24n16n＝219，求n的值．

【答案】（1）①1；②﹣；（2）n＝3．

【解析】

（1）①直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案；

②直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案；

（2）利用冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則化簡得出答案．

（1）①82008×（﹣0.125）2008

＝（﹣8×0.125）2008

＝（﹣1）2008

＝1；

②原式＝

＝

＝﹣；

（2）由已知得，24n16n＝219，

則222n24n＝219，

故1+2n+4n＝19，

解得：n＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度．(sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分別寫一個滿足下列條件的一元二次方程：

方程的兩個根相等___________________________________

方程的兩根互為相反數(shù)______________________________________

方程的兩根互為倒數(shù)__________________________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】T1、T2分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形．設T1的半徑r，T1、T2的邊長分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結論：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的最高點的縱坐標是2．

（1）求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；

（2）將拋物線在1≤x≤4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x＝1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G．過（0，b）作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖象G只有兩個公共點時，將這兩個公共點分別記為P1（x1，y1），P（x2，y2），求b的取值范圍和x1+x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點N為BC邊上的一點，且BN＝n（n＞0），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿AB邊向點B運動，連接NP，作射線PM⊥NP交AD于點M，設點P運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）當點M與點A重合時，t等于多少秒，當點M與點D重合時，n等于多少（用含字母t的代數(shù)式表示）

（2）若n＝2，則

①在點P運動過程中，點M是否可以到達線段AD的延長線上？通過計算說明理由；

②連接ND，當t為何值時，ND∥PM？

（3）過點N作NK∥AB，交AD于點K，若在點P運動過程中，點K與點M不會重合，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數(shù)字小強和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．

畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果，并指出小寧獲勝的概率；

該游戲規(guī)則對小寧，小強是否公平？如公平，請說明理由，如不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.

【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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