【題目】如圖，y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），（m，0）；有如下判斷：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正確的判斷有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與一元二次方程的關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案．

解：拋物線開口向下．則a＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，有b＞0，與y軸交于正半軸，則c＞0，因此abc＜0，故①正確；

y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則a﹣b+c＝0，即：b＝a+c，又a＜0，c＞0，所以b＜c，因此b＞3c不正確，即②不正確；

x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，則有x1x2＝﹣m＝，所以＝﹣，

又∵a﹣b+c＝0，c＞0，

∴﹣+1＝0，

即：1﹣＝﹣＝，因此③正確；

∵x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，

∴x1＝＝﹣1，x2＝＝m，

∴x1﹣x2＝﹣＝﹣1﹣m，

即：＝﹣a﹣am，也就是：＝|am+a|，因此④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以C為頂點(diǎn)作等腰直角三角形CMN．使∠CMN＝90°，連接BN，射線NM交BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若點(diǎn)A，M，N在一條直線上，

①求證：BN+CM＝AM；

②若AM＝4，BN＝，求BD的長；

（2）如圖2，若AB＝4，CN＝2，將△CMN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中射線NM交AB于點(diǎn)H，當(dāng)三角形DBH是直角三角形時(shí)，請你直接寫出CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若AB＝4，∠ABC＝60°，則OE的長是（　�。�

A.B.2C.2D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AO＝BO＝50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由A以2cm/s的速度向B爬行；同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行．問：是否存在這樣的時(shí)刻，使兩只小螞蟻與點(diǎn)O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購買標(biāo)價(jià)為50元的《現(xiàn)代漢語詞典》，現(xiàn)有甲、乙兩書店出售此書，甲店按如下方法促銷：若只購1本，則按原價(jià)銷售；若一次性購買多于1本，但不多于30本時(shí)，每多購一本，售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買2本，每本售價(jià)優(yōu)惠2%；買三本，每本售價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若多于30本，每本售價(jià)20元．乙書店一律按標(biāo)價(jià)的6折銷售．

（1）分別寫出在兩書店購買此書總價(jià)y甲、y乙與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這些學(xué)生一次性購買多于30本時(shí)，那么去哪家書店購買更劃算，為什么？若要一次性購買不多于30本時(shí)，先寫出y（y＝y甲﹣y乙）與購買本數(shù)x之間的函數(shù)式，畫出其圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更劃算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩個(gè)三角形不一定相似的是

A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形

B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形

C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形

D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案