【題目】閱讀下列材料，解決問題：

我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．

例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．

（1）請用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由；

（2）一個五位節(jié)儉數(shù)，其中個位上的數(shù)字為b，十位上的數(shù)字為a，請求出這個數(shù)．

【答案】（1）7259是“節(jié)儉數(shù)”； 2098752不是“節(jié)儉數(shù)”；（2）12342或12393.

【解析】

（1）模仿例題解決問題即可；

（2）由51×242=12342，51×243=12393，可得結(jié)論.

（1）725﹣9×5=680，68﹣0×5=68，68÷17=4，

所以7259能被17整除，是“節(jié)儉數(shù)”；

209875﹣2×5=209865，20986﹣5×5=20961，2096﹣1×5=2091，209﹣1×5=204，204÷17=12，

所以2098752不能被17整除，不是“節(jié)儉數(shù)”；

（2）∵51×242=12342，51×243=12393，

∴這個數(shù)是12342或12393．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.

（1） 求證：△FCD 是等腰三角形

（2） 若AB=3.5cm,求CD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．

（1）求證：AE＝BD；

（2）請判斷△CMN的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF

（1）求證：AD＝CF；

（2）如果AB＝AC，四邊形ADCF的形狀為　 　（直接寫出結(jié)果）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA和OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（4，4）．直線l經(jīng)過點C．

（1）若直線l與邊OA交于點M，過點A作直線l的垂線，垂足為D，交y軸于點E．

①如圖1，當OE＝1時，求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式；

②如圖2，連接OD，求證：OD平分∠CDE．

（2）如圖3，若直線l與邊AB交于點P，且S△BCP＝S四邊形AOCP，此時，在x軸上是否存在點Q，使△CPQ是以CP為直角邊的直角三角形？若存在，求點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為等邊三角形內(nèi)一點，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關(guān)系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當θ=0°時，= ；

②當θ=180°時，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；

②當△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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同步練習冊答案