【題目】如圖,為任意三角形,以邊為邊分別向外作等邊三角形和等邊三角形,連接、并且相交于點.求的度數(shù).
【答案】120°
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,求出∠DAC=∠BAE,根據(jù)SAS推出△DAC≌△BAE,然后利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求解即可.
解:∵以AB、AC為邊分別向外做等邊△ABD和等邊△ACE,
∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE,
在△DAC和△BAE中,,
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴∠ACD=∠AEB
∵∠BPC=∠BEC+∠DCE
∴∠BPC=∠BEC+∠ACD+∠ACE
=∠BEC+∠AEB+∠ACE
=∠AEC+∠ACE
=120°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠BAD的平分線交⊙O于點C,過點C作CE⊥AD于點E,過點E作EH⊥AB于點H,交AC于點G,交⊙O于點F、M,連接BC.
(1)求證:EC是⊙O的切線;
(2)若AG=GC,試判斷AG與GH的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為4,求FM的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B在線段AC上,點E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點。試探索BM和BN的關系,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年某市水果大豐收,兩個水果基地分別收獲同種水果件、件,現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點,從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元,從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元,現(xiàn)甲銷售點需要水果件,乙銷售點需要水果件.
設從基地運往甲銷售點水果件,總運費為元,請用含的代數(shù)式表示,并寫出的取值范圍;
若總運費不超過元,且基地運往甲銷售點的水果不低于件,試確定運費最低的運輸方案,并求出最低運費.
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地,兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列說法正確的是( )
①當分鐘時甲乙兩人相遇;
②甲的速度為40米/分鐘;
③乙的速度為50米/分鐘;
④乙到達目的地時,甲離目的地的距離為800米.
A.①②B.③④C.①②④D.①②③
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【題目】如圖,用火柴棒擺-列正方形圖案,第①個圖案用了4根,第②個圖案用了12根,第③個圖案用了24根,按照此規(guī)律,擺出第⑦個圖案用火柴棒的根數(shù)是( )
A.110B.112C.114D.116
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【題目】根據(jù)重慶軌道集團提供的日客運量統(tǒng)計,2019年2月21日重慶軌道交通首次日客運量突破300萬乘次,其中近期開通的重慶軌道交通環(huán)線日客運量為21.5萬乘次.據(jù)了解,某工作日上午7點至9點軌道環(huán)線四公里站有20列列車進出站,每列車進出站時,將上車和下車的人數(shù)記錄下來,各得到20個數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)進行整理,繪制成了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.(數(shù)據(jù)分組為:組:,組:,組:,組:,組:)
I.上車人數(shù)在組的是:190,190,191,192,193,193,195,196,198,198,198,198;
II.上車人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | |
上車人數(shù)(人) | 194 | a |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)表中________,扇形統(tǒng)計圖中_________,扇形統(tǒng)計圖中組所在的圓心角度數(shù)為________度;
(3)請利用平均數(shù),估算一周內(nèi)5個工作日的上午7點至9點重慶軌道環(huán)線四公里站的上車總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時,發(fā)生故障,立即向搜救中心發(fā)出救援信號,此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位于海上A處和B處,B在A的正東方向,且相距100里,測得地點C在A的南偏東60,在B的南偏東30方向上,如圖所示,若救助一號和救助二號的速度分別為40里/小時和30里/小時,問搜救中心應派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援?(≈1.7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣3x2)(x3y)2;
(2)(x﹣5)(2x+1);
(3)(a﹣2)2﹣(a﹣1)(a+1);
(4)(3a﹣b+)(3a﹣b﹣).
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