【題目】某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204.

（1）寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購進(jìn)價(jià)的差）；

（2）通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？

【答案】當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可取得最大利潤，每天最大銷售利潤為507元.

【解析】試題分析：（1）商場的利潤是由每件商品的利潤乘每天的銷售的數(shù)量所決定．在這個(gè)問題中，每件服裝的利潤為(x－42)，而銷售的件數(shù)是(－3x＋204)，由銷售利潤y＝（售價(jià)－成本）×銷售量，那么就能得到一個(gè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)．

（2）要求銷售的最大利潤，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的最大值．

試題解析：

解：（1）由題意，銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系為

y＝(x－42)(－3x＋204)，即y＝－3x2＋330x－8568

（2）配方，得y＝－3(x－55)2＋507

∴當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可取得最大利潤，每天最大銷售利潤為507元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；

⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；

⑶請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別落在軸、軸正半軸上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，已知，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，用含的代數(shù)式表示；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作的平分線交軸于點(diǎn)，為何值時(shí)，四邊形為矩形？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是400元時(shí)，銷售量是60件，銷售單價(jià)每漲10元，銷售量就減少1件．設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元（x＞400）時(shí)，銷售量為y件、銷售利潤為W元．

（1）請分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：

銷售單價(jià)（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤W（元）

（2）該商場計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，我們的生活越來越方便，越來越多的人在網(wǎng)絡(luò)上購物，微商這個(gè)行業(yè)也悄然興起，很多人通過微信平臺(tái)銷售商品．

（1）某水果微商今年九月購進(jìn)榴蓮和奇異果共1000千克，它們的進(jìn)價(jià)均為每千克24 元，然后以榴蓮售價(jià)每千克45元，奇異果售價(jià)每千克36元的價(jià)格很快銷售完，若該水果微商九月獲利不低于17400元，求應(yīng)購進(jìn)榴蓮至少多少千克？

（2）為了增加銷售量，獲得更大的利潤，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該水果微商十月決定調(diào)整售價(jià)，榴蓮的售價(jià)在九月的基礎(chǔ)上下調(diào)（降價(jià)后的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），奇異果的售價(jià)在九月的基礎(chǔ)上上漲，同時(shí)，與（1）中獲得的最低利潤時(shí)的銷售量相比，榴蓮的銷售量下降了，而奇異果的銷售量上升了，結(jié)果十月的銷售額比九月增加了600元．求的值．

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