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【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價比乙多20元/件，用2000元購進甲種商品的件數與用1600元購進乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？

（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數y（件），該商品的銷售單價x（元），列出y與x函數關系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？

【答案】(1)甲100元，乙80元；(2)，9件

【解析】

(1)設每件乙種商品的價格為元，則每件甲種商品的價格為()元，根據“數量=總價÷單價”結合用2000元購買甲種商品的件數恰好與用1600元購買乙種商品的件數相同，即可得出關于的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；

(2)根據“購買件數=錢數÷銷售單價”即可求得y與x函數關系式；根據關系式：售價≥進價×(1+20%)進行計算即可．

(1)設每件乙種商品的價格為元，則每件甲種商品的價格為()元，

根據題意得：，

解得：，
經檢驗，是原方程的解，
∴．
答：每件乙種商品的價格為80元，每件甲種商品的價格為100元；

(2)小麗用950元能購買銷售單價元的商品件，

∴；

超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，

∴超市銷售乙種商品的銷售價為：(元)；

小麗最多可以購買乙種商品：，

∴小麗最多可以購買乙種商品件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

成績等級

A

B

C

D

人數

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴本次抽查的學生有___________________名；

⑵表中x，y和m所表示的數分別為：x=________，y=______，m=_________；

⑶請補全條形統(tǒng)計圖；

⑷根據抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)?/span>D類的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.

(1) 試說明：∠AOB＝∠COD；

(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數.

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為 平方厘米；

①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，這個大正方形的邊長為 厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、分別落在軸、軸正半軸上，點在邊上，點在邊上，且，已知，．

（1）求點的坐標；

（2）點關于點的對稱點為點，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運動，設點的運動時間為秒，的面積為，用含的代數式表示；

（3）在（2）的條件下，點為平面內一點，點在線段上運動時，作的平分線交軸于點，為何值時，四邊形為矩形？并求此時點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利民商場經營某種品牌的T恤，購進時的單價是300元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是400元時，銷售量是60件，銷售單價每漲10元，銷售量就減少1件．設這種T恤的銷售單價為x元（x＞400）時，銷售量為y件、銷售利潤為W元．

（1）請分別用含x的代數式表示y和W（把結果填入下表）：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤W（元）

（2）該商場計劃實現銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應當是多少？

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