【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 10

【答案】C

【解析】

設(shè)P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

設(shè)P（a，0），a＞0，

∴A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，

∴A（a，﹣）；

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，

∴B（a，），

∴AB＝AP+BP＝+＝，

則S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則∠EFC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點(diǎn)C，已知AC＝DE＝6．

（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設(shè)AP＝x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品．已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．

（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，，分別是兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中內(nèi)弧．例如，下圖中是△ABC的一條中內(nèi)弧．

（1）如圖，在Rt△ABC中，分別是的中點(diǎn)．畫出△ABC的最長的中內(nèi)弧，并直接寫出此時(shí)的長；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，在△ABC中，分別是的中點(diǎn)．

①若，求△ABC的中內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②若在△ABC中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個(gè)數(shù)字(若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請(qǐng)你解決下列問題：求甲、乙兩人獲勝的概率.

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