Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過原點的直線與反比例函數(shù)交于點，與反比例函數(shù) 交于點，過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，兩直線交于點，若的面積為，則的值為_______．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

設A(a，)，B(b，)，AC交x軸于點D，BC交y軸于點E，易得DAO~ EOB，從而得，進而得，由的面積為，得，進而得到關于的方程，即可求解．

設A(a，)，B(b，)，AC交x軸于點D，BC交y軸于點E，由題意得：k＜0，a＜0，b＞0，

∴，，AD=，OE=，

∵AD∥OE，OD∥BE，

∴∠DAO=∠EOB，∠AOD=∠OBE，

∴DAO~ EOB，

∴，即：，化簡得：，

∴，

∵的面積為，

∴（b-a）（-）=18，化簡：，

∴，即：，

∴，解得：或（不合題意，舍去），

∴=-2．

故答案是：-2．