科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長線段),O為AB的中點,P為AC延長線上的一個動點,線段PB的垂直平分線交線段OC于點E,D為垂足,當(dāng)P點運動時,給出下列四個結(jié)論,其中正確的個數(shù)是( )
①E為⊿ABP的外心;②∠PEB=90°;
③PC·BE = OE·PB; ④CE + PC=.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)y=k(x2+x-1)的圖象交于點A(1,k)和點B(-1,-k).
(1)當(dāng)k=-2時,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知經(jīng)過原點O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線(k>0)交于A、B和C、D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形.
問:平行四邊形ABCD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請說明直線AB、CD的位置關(guān)系;若不能,請說明理由
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5,y1=2x+1,y2=-x+4對任意一個x,m都取y1,y2中的較小值,則m的最大值是( )
A.1 B.3 C.9 D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方形ABCD的邊長為5,E在BC邊上運動,DE的中點G繞,EG繞E順時間旋轉(zhuǎn)90°得EF,問CE= 時,A、C、F在一條直線上。
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(1)探究新知:
①如圖,已知AD∥BC,AD=BC,點M,N是直線CD上任意兩點.求證:△ABM與△ABN的面積相等.
②如圖,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,點M是直線CD上任一點,點G是直線EF上任一點.試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
如圖③,拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點D.試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請求出此時點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.【改編】
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