【題目】如圖，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動時，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)的值最大時，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在軸上時，直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1），；（2）當(dāng)時，有最大值，最大值為6；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）把點(diǎn)代入直線,求出的值，即可求出直線的解析式，根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，表示出，，計算根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

（3）當(dāng)最大時點(diǎn)坐標(biāo)為，，，分兩種情況進(jìn)行討論即可.

（1）把點(diǎn)代入直線得：，

∴，

∴.

把點(diǎn)，，代入得：

，∴，

∴.

（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，∵軸，軸，、在直線上，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴，

，

∴ ，

∴當(dāng)時，有最大值，最大值為6.

（3）當(dāng)最大時點(diǎn)坐標(biāo)為，，，

∵為直角三角形，且，，，

如圖一：過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，交軸于，過作軸交于，可得：，∴，

在中，，，

∴.

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，，，

∴，∴，，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為.

如圖二：同理可得：，

∴，

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，

∴，

∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）問將平行四邊形ABCD向上平移多少個單位，能使點(diǎn)B落在雙曲線上？

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【題目】2019年，我省中考體育分值增加到55分，其中女生必考項目為八百米跑，我�，F(xiàn)抽取九年級部分女生進(jìn)行八百米測試成績?nèi)缦拢?/span>

成績

3′40″及以下

3′41～4′

4′01″～4′20′

4′21″～4′40″

4′41″及以上

等級

A

B

C

D

E

百分比

10%

25%

m

20%

n

（1）求樣本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖．

（3）我校9年級共有女生500人．若女生八百米成績的達(dá)標(biāo)成績?yōu)?/span>4分，我校九年級女生八百米成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

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【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP=∠MBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為 （填“真”或“假”）命題，并說明理由；

（2）如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個 “好點(diǎn)”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

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【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，連接，將沿直線折疊，點(diǎn)落到處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時，的長為__________．

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【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　�。�

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

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【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，拋物線與軸交于點(diǎn)A(-2，0)和點(diǎn)B(4，0) ．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和對稱軸；

（2）點(diǎn)C在線段OB上，過點(diǎn)C作CD⊥軸，垂足為點(diǎn)C，交拋物線與點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE并延長，與軸交于點(diǎn)F．

①當(dāng)D恰好是拋物線的頂點(diǎn)時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②聯(lián)結(jié)BF，當(dāng)△DBC的面積是△BCF面積的時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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