【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或

【解析】

（1）點(diǎn)D（2，2）代入和中，求出解析式即可；

（2）通過一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為，

把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴正比例函數(shù)的解析式為：；

（2）把y=0代入得：，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OA=3，

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），

，

∵，

∴，

解得：或，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米300元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使A、C兩點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9××

小張同學(xué)要破解其密碼：

（1）第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是　 　．

（2）請(qǐng)你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；

（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請(qǐng)你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)劃建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長為35m．

（1）計(jì)劃建養(yǎng)雞場面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？

（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請(qǐng)算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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