【題目】如圖，正方形OABC的頂點B在拋物線y＝x2的第一象限部分，若B點的橫坐標與縱坐標之和等于6，則正方形OABC的面積為_____．

【答案】10．

【解析】

根據(jù)點B在拋物線y＝x2的第一象限部分，可設(shè)B點坐標為（x，x2），則x＞0．根據(jù)B點的橫坐標與縱坐標之和等于6，列出方程x+x2＝6，解方程求出x的值，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出正方形OABC的面積．

解：∵正方形OABC的頂點B在拋物線y＝x2的第一象限部分，

∴可設(shè)B點坐標為（x，x2），且x＞0．

∵B點的橫坐標與縱坐標之和等于6，

∴x+x2＝6，

解得x1＝2，x2＝﹣3（不合題意舍去），

∴B（2，4），

∴OB2＝22+42＝20，

∴正方形OABC的面積＝OBAC＝OB2＝10．

故答案為10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．

（1）如圖1，點G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝ ，連接AF，BF，求BF的長；

（2）如圖2，點G在菱形ABCD內(nèi)部，連接BG、DE，若點M為DE中點，試猜想AM與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關(guān)于下列結(jié)論：

①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行100米跑步測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，其中不合格學生占抽取學生總數(shù)的，學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

校九年級有300名男生，請估計其中成績未達到良好和優(yōu)秀的有多少？

某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米跑步比賽、預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請畫出樹狀圖或列表加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子

任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，的半徑為1，A、B兩點坐標分別為、已知點P是上的一點，點Q是線段AB上的一點，設(shè)的面積為S，當為直角三角形時，S的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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