【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC邊上的高,點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BE.
(1)①依題意補(bǔ)全圖形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)若DE=2AE,點(diǎn)F是BE中點(diǎn),連接AF,BD=4,求AF的長.
【答案】(1) ①見解析;②;(2)2.
【解析】(1) ①以點(diǎn)D為圓心,CD為半徑作弧,與AD的交點(diǎn)為E,連接BE;②由等腰三角形性質(zhì)求得∠ABC=∠ACB=90°-.再由軸對稱性質(zhì)得BE=BC,可證∠BEC=∠ACB=90°-,進(jìn)一步得∠DBE=90°-∠BEC=.(2)作FG⊥AC于G,證FG∥BD,再證FG是三角形BED的中位線,得,由DE=2AE,得AE=EG=DG.設(shè)AE=EG=DG=x,則AB=AC=5x.由勾股定理得BD=4x;再由BD=4,求得x =1,在直角三角形AFG中,利用勾股定理可求得AF=.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),,的對應(yīng)點(diǎn)分別為,,.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),與交于點(diǎn).
①求證;
②求點(diǎn)的坐標(biāo).
(Ⅲ)記為矩形對角線的交點(diǎn),為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)將對角線三等分,且,連接.
(1)求證:四邊形為菱形
(2)求菱形的面積;
(3)若是菱形的邊上的點(diǎn),則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( )
A. B. 1 C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈,第一周的總銷售額為4000元,第二周的總銷售額為4520元,第二周比第一周多售出13盞臺燈.
(1)求每盞臺燈的售價(jià);
(2)該公司在第三周將每盞臺燈的售價(jià)降低了,并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試,極大的提高了中學(xué)生使用臺燈的數(shù)量,該款臺燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了.已知每盞臺燈的成本為16元,該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個(gè)相鄰的數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是:
A.60B.70C.80D.90
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器)
(1)求當(dāng)小明輸入、兩個(gè)數(shù)時(shí)輸出的結(jié)果;
(2)當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí),求輸入的數(shù)值(寫兩個(gè)即可);
(3)在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中,試探究這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購買鉛筆和橡皮,若購買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價(jià)購買,共支付30元;若購買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價(jià)購買,共支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.
(1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元?
(2)小亮同學(xué)用4元錢在這家商店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),共有哪幾種購買方案?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com