【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB、BC于點M、N分別以點M、N為圓心,以大于MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段BD,交AC于點D,過點D作DE⊥AB于點E,則下列結(jié)論①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（ ）

A. ①②③B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④

【答案】A

【解析】

由作法可知BD是∠ABC的角平分線，故②正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得①正確，由HL可得Rt△BDC≌Rt△BDE,故BC=BE，③正確，

解：由作法可知BD是∠ABC的角平分線，故②正確，

∵∠C=90°,

∴DC⊥BC，

又DE⊥AB，BD是∠ABC的角平分線，

∴CD=ED，故①正確，

在Rt△BCD和 Rt△BED中，

,

∴△BCD≌△BED，

∴BC=BE，故③正確.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，點E為BD的中點， ，則 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

（單位：千克）

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

（1）這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進(jìn)價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為________萬元；

（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為元，則該銷售公司該月盈利________萬元（用含的代數(shù)式表示）．

（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為一幅重疊放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC與DF共線，將△DEF沿CB方向平移，當(dāng)EF經(jīng)過AC的中點O時，直線EF交AB于點G，若BC=3，則此時OG的長度為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上.將沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．

（1）求出OC的長？

（2）點E、F是直線BC上的兩點，若是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標(biāo)；

（3）取AB的中點M，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年，隨州學(xué)子尤東梅參加《最強大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目，其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力．如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點為原點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且滿足

（1）兩點對應(yīng)的數(shù)分別為______，______；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與B點重合，則原點O與數(shù)______表示的點重合；

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