Question

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司4月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10輛以?xún)?nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為________萬(wàn)元；

（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，且每輛汽車(chē)售價(jià)為元，則該銷(xiāo)售公司該月盈利________萬(wàn)元（用含的代數(shù)式表示）．

（3）如果汽車(chē)的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

Answer 1

【答案】（1）24.6；（2）（5m－121）；（3）7

【解析】

（1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車(chē)時(shí)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)；

（2）先表示出當(dāng)月售出5輛汽車(chē)時(shí)每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)即可求得該月盈利；

（3）首先表示出每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，再利用當(dāng)0≤x≤10，當(dāng)x＞10時(shí)，分別得出答案．

解：（1）∵當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，

∴該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25－2×0.2＝24.6萬(wàn)元；

故答案為：24.6；

（2） ∵當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，

∴每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25－4×0.2＝24.2萬(wàn)元，

∴該月盈利為5（m－24.2）＝5m－121，

故答案為：（5m－121）；

（2）設(shè)需要售出x輛汽車(chē)，由題意可知，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

25.6－[25－0.2（x－1）]＝（0.2x＋0.4）（萬(wàn)元），

當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x（0.2x＋0.4）＋0.6x＝16.8，

整理，得x2＋5x－84＝0，

解這個(gè)方程，得x1＝－12（不合題意，舍去），x2＝7，

當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.2x＋0.4）＋1.2x＝16.8，

整理，得x2＋8x－84＝0，

解這個(gè)方程，得x1＝－14（不合題意，舍去），x2＝6，

因?yàn)?/span>6＜10，所以x2＝6舍去．

答：需要售出7輛汽車(chē)．