【題目】從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達南京，已知A車的平均速度為80 km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且行完全程B車所需時間比A車少40分鐘．

(1)求泰州至南京的鐵路里程；

(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時相向而行，問經(jīng)過多少時間兩車相距40 km?

【答案】（1）160km；（2）0.6h或1h．

【解析】

（1）設泰州至南京的鐵路里程是x km，根據(jù)走完全程B車所需時間比A車少40分鐘，可列出方程求出解．

（2）需要分類討論：①相遇前相距兩車相距40km；②相遇后兩車相距40km.

解：（1）設泰州至南京的鐵路里程是xkm，則

，

解得：x＝160．

答：泰州至南京的鐵路里程是160 km；

（2）設經(jīng)過th兩車相距40 km．

①當相遇前相距兩車相距40 km時，80t+1.5×80t+40＝160，

解得t＝0.6

②當相遇后兩車相距40 km時，

80t+1.5×80t﹣40＝160，

解得t＝1．

綜上所述，經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．

答：經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB＝120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．

（1）如圖一，當PN與PO重合時，探索PE，PF的數(shù)量關系．

（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉a度（0＜a＜60°），繼續(xù)探索PE，PF的數(shù)量關系，并求四邊形OEPF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復選后，共有甲、乙、丙三人進入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設有四個投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結果如表所示（單位：票）：

投票箱

候選人

廢票

合計

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

286

85

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

下列判斷正確的是（ ）

A. 甲可能當選 B. 乙可能當選 C. 丙一定當選 D. 甲、乙、丙三人都可能當選

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學生進行社會調(diào)查，每人必須完成3~6份報告，調(diào)查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

（2）寫出這20名學生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞著點O旋轉(OC與OA不重合，OD與OB不重合)，若OE為∠AOC的角平分線．則2∠BOE－∠BOD的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點B與點D重合，點A的對應點為，折痕EF的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇。著兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示.乙車從A地出發(fā)到返回A地需________小時.

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【題目】某校八年級數(shù)學實踐能力考試選擇項目中，選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學生比較多。為了解學生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：

數(shù)據(jù)收集

10

9.5

9.5

10

8

9

9.5

9

7

10

4

5.5

10

7.9

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

9.5

9

8.5

8.5

10

9.5

10

8

6

9.5

10

9.5

9

8.5

9.5

6

整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

數(shù)據(jù)收集

1

1

3

6

5

數(shù)據(jù)分析

（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)據(jù)收集

8.75

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

8.81

9.25

9.5

得出結論：

（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；

（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1， 在 中，，.點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 ( )

圖1 圖2

A. B. C. D.

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