【題目】如圖所示,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=90°,∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE與BD相交于點M,BD與AC交于點N,試猜想BD與CE有何關(guān)系?
【答案】BD=CE且BD⊥CE.證明見解析
【解析】
結(jié)論:BD=CE且BD⊥CE.只要證明△BAD≌△CAE,再利用“8字型”證直角.
結(jié)論:BD=CE且BD⊥CE.
理由:∵△ABC和△ADE是直角三角形,
∴∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD與△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠ANB+∠BAC=180°,∠ACE+∠CNM+∠NMC=180°,∠ANB=∠CNM,
∴∠NMC=∠BAC=90°,
∴BD⊥CE,
即BD=CE且BD⊥CE.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某長途客運公司規(guī)定每位旅客可以免費托運一定重量的行李,超過部分則需繳交行李托運費.行李費托運費y(元)與行李重量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每位旅客最多可以免費托運多少千克行李?
(3)某旅客行托運行李100千克,應交多少行李托運費?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司銷售一種進價為20元/個的計算器,其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表:
價格x(元/個) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
銷售量y(萬個) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同時,銷售過程中的其他開支(不含進價)總計40萬元.
(1)觀察并分析表中的y與x之間的對應關(guān)系,用所學過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式.
(2)求出該公司銷售這種計算器的凈利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式,銷售價格定為多少元時凈利潤最大,最大值是多少?
(3)該公司要求凈利潤不能低于40萬元,請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價格應定為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是 .
(2)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系?試說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點M在AC邊上,且AM=2,MC=6,動點P在AB邊上,連接PC,PM,則PC+PM的最小值是 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A的坐標是(3,4),點A1的坐標是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點A平移到A1,點B,C的對應點分別是B1,C1.
(1)請畫出平移后的△A1B1C1(不寫畫法),并直接寫出點B1,C1的坐標;
(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P1的坐標為( ).
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【題目】2018年5月14日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂,機組臨危不亂,果斷應對,正確處置,順利返航,避免了一場災難的發(fā)生,創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系.根據(jù)下表,請回答以下幾個問題:
距離地面高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所在位置的溫度(℃) | 20 | 14 | 8 | 2 |
|
(1)上表反映的兩個變量中,______是自變量,______是因變量.
(2)若用h表示距離地面的高度,用y表示表示溫度,則y與h的之間的關(guān)系式是:__________;
當距離地面高度5千米時,所在位置的溫度為:_________℃.
如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問題:
(3)點A表示的意義是什么?返回途中飛機在2千米高空水平大約盤旋了幾分鐘?
(4)飛機發(fā)生事故時所在高空的溫度是多少?
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