【題目】(1)通過(guò)計(jì)算下列各式的值探究問(wèn)題：

①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a，＝ ．

②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對(duì)于任意負(fù)有理數(shù)a，＝ ．

綜上，對(duì)于任意有理數(shù)a，＝ ．

(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問(wèn)題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：－－＋|a＋b|.

【答案】（1）①4，16，0，；a；②3，5，1，2；-a；|a| ；(2) －a－3b．

【解析】

（1）①②根據(jù)要求填空即可；

（2）先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0，再根據(jù)（1）中的公式代入計(jì)算即可．

①=4；=16；=0；=．

探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a，=a．

②=3；=5；=1；=2．

探究：對(duì)于任意負(fù)有理數(shù)a，=－a．

綜上，對(duì)于任意有理數(shù)a，=|a|．

(2)觀察數(shù)軸可知：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0．

原式=|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|

=－a－b＋a－b－a－b

=－a－3b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn)，邊 與 相交于點(diǎn) ．現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過(guò)程中，點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.

證明：∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補(bǔ)角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李從西安通過(guò)某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg收費(fèi)22元，超過(guò)1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個(gè)交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，若∠EOF=45°，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行．（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行．（3）相等的角是對(duì)頂角．（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

A． 1個(gè) B.2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

（1）（-1），其中x的值從不等式的正整數(shù)解中選�。�

÷（a+2-），其中a2+3a-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案