【題目】如圖在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．

求直線的解析式；

將直線向下平移個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點和點與軸交于點求的面積．

【答案】（1）直線的解析式為；（2）

【解析】

（1）將點A（1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y＝x2，從而求得D的坐標，聯(lián)立方程求得交點C、E的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；

解：點在反比例函數(shù)的圖象上，

點坐標為

由點

可設直線的解析式為

代入點坐標，，

解得

直線的解析式為；

將直線向下平移個單位后，

得到直線的解析式為

則，

聯(lián)立

解得或，

連接

則，

由平行線間的距離處處相等可得：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B，與y軸交于點C．點P是該函數(shù)圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．

（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結(jié)AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由，并求出的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關(guān)系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關(guān)系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點（A左B右），與y軸交于點C．其頂點為D．

（1）求點D的坐標和直線BC對應的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上，另兩個頂點M、N分別在BC、AC上，試求M、N兩點的坐標；

（3）如圖1，E是線段BC上的動點，過點E作DE的垂線交BD于點F，求DF的最小值．

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點D的坐標為（2，0），點P是該拋物線第一象限上的一個動點，連接DP交BC于點E．當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；

（3）如圖2，點M（m，n）是拋物線上位于對稱軸的左側(cè)且不在坐標軸上的動點，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F，當S△MFQ：S△MEB＝1：3時，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在信息快速發(fā)展的新時代，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．為了解某社區(qū)居民每月信息消費的情況，學校社會實踐小組到該社區(qū)隨機調(diào)查了部分住戶2019年7月的信息消費金額，并將手機到的數(shù)據(jù)整理成不完整統(tǒng)計圖（圖9.1、圖9.2）．

請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）本次調(diào)查樣本的容量是______；

（2）D組的頻數(shù)是______，E組的頻率是______，B組所對應扇形的圓心角為______度；

（3）在調(diào)查的住戶中，當月信息消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在______組；

（4）若該社區(qū)有1500戶住戶，估計當月信息消費額不少于300元的約有______戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒席卷全球，疫情當前，全國上下砥礪同行．某中學校指導中心為引導未成年人以健康心理、陽光心態(tài)抗擊疫情，積極開展了心理援助工作，并推出“你是我的奧特曼”有獎征稿活動．活動結(jié)束后，該指導中心對參賽學生的獲獎情況進行統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

結(jié)合圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）參加此次有獎征稿活動的學生有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若獲得“一等獎”的學生中有來自七年級，來自九年級，其余來自八年級，學校決定從獲得“一等獎”的學生中任選2名作為代表在線上分享心靈戰(zhàn)“疫”小錦囊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2名學生中恰好是1名七年級和1名九年級學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲?qū)扇斯絾幔空堈f明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售型和型兩種學習機，其中用10000元采購型學習機臺數(shù)和用8000元采購型學習機臺數(shù)相等，且一臺型學習機比一臺型學習機進價多100元．

（1）求一臺型和型學習機價格各是多少元？

（2）若購進型學習機共100臺，其中型的進貨量不超過型的2倍，設購進型學習機臺．

①求的取值范圍．

②已知型學習機售價均是900元/臺，實際進貨時，廠家對型學習機在原進貨價的基礎(chǔ)，上下調(diào)元，且限定商店最多購進型學習機60臺，若商店保持同種學習機的售價不變，請你根據(jù)以上信息，求出使這100臺學習機銷售總利潤（元）的最大值．

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