【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°（不受燈臂伸縮的影響），由光源O射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，

（1）求該臺燈照亮桌面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
（2）若燈臂最長可伸長至60cm，不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85cm的寬度？

【答案】
（1）解：在Rt△OAC中，∵OA=40，∠OAC=75°，

∴OC=OAsin∠OAC=40sin75°，

在Rt△OBC中，∵∠B=30°，

∴BC= = =40sin75°× ≈67，

答：該臺燈照亮桌面的寬度BC約為67cm；


（2）解：根據(jù)題意，若OA=60cm，則BC=60sin75°× ≈100.7＞85，

故臺燈可以照亮桌面85cm的寬度．


【解析】（1）在Rt△OAC中求得OC=OAsin∠OAC=40sin75°，再在Rt△OBC中，BC= = 40sin75°× ,可得答案；（2）將（1） 中的40換成60，計算出結(jié)果即可判斷。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求△AOB的面積；

（2）過B點作直線BC與x軸相交于點C，若△ABC的面積是16，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 2B. 45°＋C. 90°－D. 180°－3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分別在三邊上，且BE＝CD，BD＝CF，G為EF的中點．

(1)若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)；

(2)試說明：DG垂直平分EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小丹、小林是某中學八年級的同班同學，在升入九年級時，學校打算重新組班，他們將被隨機編入A，B，C三個班．
（1）請你用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩人再次成為同班同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

求證：AC⊥BD

請將下列證明過程中的空格補充完整．

證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD 的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.80°
C.100°
D.130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD 是邊 AB上的中線，分別過點 C ， D 作 BA ， BC的平行線交于點 E ，且 DE 交 AC 于點 O ，連接 AE ．

（1）求證：四邊形 ADCE 是菱形；
（2）若AC=2DE，求 sin∠CDB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規(guī)律完成下列問題：

第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …

（1）填寫下表：

圖形序號（個）

1

2

3

4

…

棋子的顆數(shù)

4

7

10

…

（2）照這樣方式下去，寫出擺第n個圖形的棋子數(shù)為_____________________。

（3）你知道第153個圖形需要幾顆棋子嗎？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案