【題目】如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD=60°．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

【答案】15m

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，

由題意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=∠CAB=30°。∴AB=BC=30m。

設(shè)BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，

又∵BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，

解得：x=15。∴CE=15m。

答：小麗自家門(mén)前的小河的寬度為15m。

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，設(shè)BE=x，則在RT△ACE中，可得出CE，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC，繼而在RT△BCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出CE的長(zhǎng)度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是反映一輛出租車(chē)從甲地到乙地的速度（千米/時(shí)）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系圖象；根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

（2）汽車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛？時(shí)速是多少？

（3）出發(fā)后25分鐘到30分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？

（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），B（0，b），且a,b滿足.

(1) (2)

（1）A、B坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

（2）P為x軸上一點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，∠APC=∠PBO,求AP的長(zhǎng).

（3）如圖2，點(diǎn)E為第一象限一點(diǎn)，AE=AB，以AE為斜邊構(gòu)造等腰直角△AFE，連BE，連接OF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G，求證：BG=EG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形。

（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(mn) ，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問(wèn)題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有：A．動(dòng)漫社團(tuán)；B．輪滑社團(tuán)：C．音樂(lè)社團(tuán)；D．詩(shī)歌社團(tuán)；E．書(shū)法社團(tuán)．學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求，開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的調(diào)查過(guò)程補(bǔ)全

抽樣調(diào)查：從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研；

收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

社團(tuán)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

A動(dòng)漫社

8

B輪滑社

C音樂(lè)社

12

D詩(shī)歌社

E書(shū)法社

6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于　 　度；

（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校大約有　 　名同學(xué)選擇D社團(tuán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像，有下列4個(gè)結(jié)論：①＞0；②；③； ④其中正確的結(jié)論有_______．(填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)拋物線y=x2﹣2x﹣3的草圖，并說(shuō)出開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，增減性，最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫(xiě)著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2、4、6、8；盒子外有一張寫(xiě)著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn)，分別過(guò)頂點(diǎn)B，C作兩對(duì)角線的平行線交于點(diǎn)E，得平行四邊形OBEC．

（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是　 　 形時(shí)，四邊形OBEC是正方形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案