【題目】如圖,小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度,于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測(cè)得CAD=30°;小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B,并測(cè)得CBD=60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),幫小麗計(jì)算小河的寬度.

【答案】15m

【解析】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E,

由題意得,AB=30mCAD=30°,CBD=60°,

∴∠ACB=CAB=30°。AB=BC=30m。

設(shè)BE=x,在RtBCE中,可得CE=x,

BC2=BE2+CE2,即900=x2+3x2,

解得:x=15。CE=15m。

答:小麗自家門(mén)前的小河的寬度為15m。

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E,設(shè)BE=x,則在RTACE中,可得出CE,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC,繼而在RTBCE中利用勾股定理可求出x的值,也可得出CE的長(zhǎng)度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是反映一輛出租車(chē)從甲地到乙地的速度(千米/時(shí))與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系圖象;根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題:

1)汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間?它的最高時(shí)速是多少?

2)汽車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛?時(shí)速是多少?

3)出發(fā)后25分鐘到30分鐘之間可能發(fā)生了什么情況?

4)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中Aa,0),B0,b),且a,b滿足.

(1) (2)

1AB坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

2Px軸上一點(diǎn),CAB中點(diǎn),∠APC=PBO,AP的長(zhǎng).

3)如圖2,點(diǎn)E為第一象限一點(diǎn),AE=AB,以AE為斜邊構(gòu)造等腰直角△AFE,連BE,連接OF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G,求證:BG=EG.

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【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形紙片,將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形,然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形。

1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:

方法一: ;

方法二: .

(2)(m+n),(mn) ,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問(wèn)題:若x+y=9,xy=14,求xy的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有:A.動(dòng)漫社團(tuán);B.輪滑社團(tuán):C.音樂(lè)社團(tuán);D.詩(shī)歌社團(tuán);E.書(shū)法社團(tuán).學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求,開(kāi)展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的調(diào)查過(guò)程補(bǔ)全

抽樣調(diào)查:從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研;

收集數(shù)據(jù):抽樣方法確定后,學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)(社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào),用字母代號(hào)表示)

B,EB,A,E,C,C,C,B,B

AC,E,DB,A,BE,C,A

D,D,B,B,C,C,AA,EB

C,B,D,C,A,C,CA,C,E

整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

社團(tuán)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

A動(dòng)漫社

8

B輪滑社

C音樂(lè)社

12

D詩(shī)歌社

E書(shū)法社

6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B輪滑社團(tuán)所在的扇形的圓心角等于   度;

2)根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)全校大約有   名同學(xué)選擇D社團(tuán).

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像,有下列4個(gè)結(jié)論:①>0;②;③; ④其中正確的結(jié)論有_______.(填序號(hào))

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2求這三條線段能組成直角三角形的概率

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【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD交于O點(diǎn),分別過(guò)頂點(diǎn)BC作兩對(duì)角線的平行線交于點(diǎn)E,得平行四邊形OBEC

1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)四邊形ABCD    形時(shí),四邊形OBEC是正方形.

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