【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌．小明在山坡的坡腳處測(cè)得宣傳牌底部的仰角為，沿山坡向上走到處測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求點(diǎn)距地面的高度；

（2）求大樓的高度.（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）5 （2）23.3米

【解析】

（1）利用勾股定理求解即可；

（2）設(shè)DE=x米，利用解直角三角形求解即可．

解：（1）作BG⊥AE于點(diǎn)G，由山坡AB的坡度i=1：，AB=10，

可得

求得：BG=5；

（2）可求得AG=，作BF⊥DE與點(diǎn)F，

設(shè)DE=x米，在Rt△ADE中

∵tan∠DAE=,

∴AE=≈x

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+x，

∵∠CBF=450，

∴CF=BF，

∴CD+DE-EF=BF，

∴2+x-5=+x，

解得：x=≈23.3（米）

答：大樓DE的高度約為23.3米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，的面積為，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分，則下列結(jié)論：；直線NH的解析式為；不可能與相似；當(dāng)時(shí)，秒．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，DE在AB上，設(shè)AG＝5，AD＝4，求△ADG與△FEB的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年伊始，全國(guó)發(fā)生了傳播速度快、感染范圍廣、防控難度大的新冠肺炎疫情．根據(jù)教育部提出的2020年春節(jié)延期開學(xué)，“停課不停學(xué)”的相關(guān)要求，很多學(xué)校開展了線上授課相關(guān)工作．為了更好地提高學(xué)生線上授課的效果，某中學(xué)進(jìn)行了線上授課問(wèn)卷調(diào)查．其中一項(xiàng)調(diào)查是：你認(rèn)為影響師生互動(dòng)的最主要因素是A．教師的授課理念；B．網(wǎng)絡(luò)配麥等硬件問(wèn)題；C．科目特點(diǎn)；D．學(xué)生的配合情況，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位同學(xué)必須且只能選擇其中一項(xiàng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動(dòng)最主要因素的眾數(shù)為____________；

（3）已知該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動(dòng)的最主要因素是“C．科目特點(diǎn)”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將大小兩把含30°角的直角三角尺按如圖1 位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點(diǎn)C 重合，小三角尺的頂點(diǎn) D、E 分別在大三角尺的直角邊 AC、BC 上，此時(shí)小三角尺的斜邊 DE 恰好經(jīng)過(guò)大三角尺的重心G .已知A CDE 30°， AB 12 .

（1）求小三角尺的直角邊CD 的長(zhǎng)；

（2）將小三角尺繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在大三角尺的邊 AB 上時(shí)（如圖2），求點(diǎn) B 、 E 之間的距離；

（3）在小三角尺繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，求BAE 的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P，G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．

①求證：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四邊形PEFD 的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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