Question

【題目】某學(xué)校的數(shù)學(xué)小組將七年級(jí)學(xué)生某個(gè)星期天閱讀時(shí)間t（單位：分鐘）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

閱讀時(shí)間分鐘	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
30≤t＜40	10	5%
40≤t＜50	40	m
50≤t＜60	a	40%
60≤t＜70	b	n
70≤t＜80	20	10%

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有多少人？若七年級(jí)學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，估計(jì)約有多少人達(dá)標(biāo)？

Answer 1

【答案】（1）80，50，20%，25%；（2）見(jiàn)解析；（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有70人，若七年級(jí)學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為175人

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中的信息，可以求出a,b,m,n的值；

（2）由（1）中的結(jié)論，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)題意，閱讀時(shí)間不少于60分鐘即60≤t＜70和70≤t＜80兩個(gè)時(shí)間段的頻數(shù)相加，即可得解；首先求出達(dá)標(biāo)率，然后即可得出達(dá)標(biāo)的人數(shù).

（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：10÷5%＝200（人），

a＝200×40%＝80，m＝40÷200＝0.2＝20%，n＝1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%＝25%，b＝200×25%＝50，

故答案為：80，50，20%，25%；

（2）由（1）知，a＝80，b＝50，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（3）如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有50+20＝70（人），

若七年級(jí)學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為500×＝175（人），

答：如果閱讀時(shí)間不少于60分鐘即為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)人數(shù)共有70人，若七年級(jí)學(xué)生在某時(shí)間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，則達(dá)標(biāo)的約為175人．