【題目】如圖,下列四組條件中,能判定ABCD是正方形的有
①AB=BC,∠BAD=90°; ;;.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),矩形、菱形以及正方形的判定方法對(duì)各組條件進(jìn)行判斷即可得出答案.
詳解:①AB=BC,
根據(jù)有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形,能判定ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確;
②AC⊥BD,AC=BD;
由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,既是菱形又是矩形的四邊形是正方形,能判定ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確;
③OA=OD,BC=CD;
由ABCD是平行四邊形,可得AC與BD互相平分,而OA=OD,所以AC=BD,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,既是矩形又是菱形的四邊形是正方形,能判定ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確;
④
由,根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,可得ABCD是菱形;由ABCD是平行四邊形,可得AC與BD互相平分,AB∥CD,則∠ABD=∠CDB=∠DCA,所以OC=OD,又對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,既是菱形又是矩形的四邊形是正方形,能判定ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確。
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.他不知能否裁得出來(lái),正在發(fā)愁.李明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意李明的說(shuō)法嗎?張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CE⊥AC,且使AE∥BD,連結(jié)DE.
(1)求證:AD=CE.
(2)若DE=3,CE=4,求tan∠DAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳,伴隨著就是狂風(fēng)暴雨.梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù),臺(tái)風(fēng)過(guò)后,大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=3m.
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹(shù)折斷前的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右移動(dòng)(n+1)(n為正整數(shù))個(gè)單位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,
(1)當(dāng)n=1時(shí),
①點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可
A.在點(diǎn)A左側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間 B.在點(diǎn)C右側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間
C.在點(diǎn)A左側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間 D.在點(diǎn)C右側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間
②若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等,求a的值;
(2)將點(diǎn)C向右移動(dòng)(n+2)個(gè)單位得到點(diǎn)D,點(diǎn)D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D并用含n的代數(shù)式表示a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q的速度都是.
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形AQCP可能是菱形嗎?如果可能,那么經(jīng)過(guò)多少秒后,四邊形AQCP是菱形?
分別求出菱形AQCP的周長(zhǎng)、面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》
(也稱《趙爽弦圖》),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形式面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)直角邊為b,那么的值為________.
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