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【題目】中,,翻折,使點落在斜邊上某一點處,折痕為(點、分別在邊上)

時,若相似(如圖),求的長;

當點的中點時(如圖),相似嗎?請說明理由.

【答案】(1);(2),理由見解析

【解析】

(1)如圖1,連接CD,由已知條件得到ABC是等腰直角三角形由于CEFABC相似,于是得到CEF也是等腰直角三角形求得∠CEF=A=45°,于是得到EFAB,由軸對稱的性質等等EFCD,求出CDAB,根據直角三角形的性質即可得到結論;

(2)如圖2,連接CD,與EF交于點Q,根據直角三角形的性質得到CD=DB=AB,于是得到∠DCB=B,由軸對稱的性質得到∠CQF=DQF=90°,推出∠DCB+CFE=90°,由于∠B+A=90°,于是得到∠CFE=A,即可得到結論.

如圖,連接,

,

是等腰直角三角形

又∵相似,

也是等腰直角三角形

,

,

由軸對稱的性質知:

又∵,

∴點的中點,

;

當點的中點時,相似,

理由如下:如圖,連接,與交于點,

的中線,

,

,

由軸對稱的性質可知,,

,

,

又∵,

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠BCA=90°,DCA=30°,AC=,AD=,則BC的長為__

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【題目】.鞋子的鞋碼和鞋長(cm)存在一種換算關系,下表是幾組

鞋碼與鞋長換算的對應數值:[注:鞋碼是表示鞋子大小的一種號碼]

鞋長(cm

16

19

21

24

鞋碼(號)

22

28

32

38

1)設鞋長為x鞋碼y,試判斷點(x,y)在你學過的哪種函數的圖象上?

2)求x、y之間的函數關系式;(3)如果某人穿44鞋碼的鞋,那么他的鞋長是多少?

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,設直線的解析式為,當滿足什么條件,?

的面積.

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1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系(直接在圖中畫出);

2)請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1;

3)寫出點A1、C1的坐標.

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A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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【題目】規(guī)定:在平面直角坐標系中,將一個圖形先關于y軸對稱,再向下平移2個單位記為1R變換.如圖,已知ABC的三個頂點均在格點上,其中點B的坐標為(1,2)

1)畫出ABC經過1R變換后的圖形A1B1C1;

2)若ABC經過3R變換后的圖形為A3B3C3,則頂點A3坐標為   

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