【題目】我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已知菱形的邊長為4，且有一個(gè)內(nèi)角為60°，設(shè)它的等積線段長為m，則m的取值范圍是.

【答案】2 ≤ m≤4
【解析】試題解析：如圖，

由“等積線段”的定義可知：當(dāng)菱形的“等積線段”和邊平行時(shí)最小，
此時(shí)直線l⊥DC，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，
則∠DAB=60°，AD=4，
故DN=ADsin60°=2 ，
當(dāng)“等積線段”為菱形的對(duì)角線時(shí)最大，
則DO=2，故AO=2 ，即AC=4 ，
則m的取值范圍是：2 ≤m≤4 ．
本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，讀懂題意，弄明白”等積線段”的定義，并準(zhǔn)確判斷出最短與最長的“等積線段”是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到的距離；
（2）若|a|=﹣a，則a0；
（3）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)|a|+|b|+|a+b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)5倍的放大鏡去觀察一個(gè)三角形，對(duì)此，四位同學(xué)有如下說法：

甲說：三角形的每個(gè)內(nèi)角都擴(kuò)大到原來的5倍；

乙說：三角形的每條邊都擴(kuò)大到原來的5倍；

丙說：三角形的面積擴(kuò)大到原來的5倍；

丁說：三角形的周長都擴(kuò)大到原來的5倍．上述說法中正確的是（　　）

A. 甲和乙B. 乙和丙C. 丙和丁D. 乙和丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝ BC，連結(jié)CD和EF.
（Ⅰ）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（Ⅱ）求四邊形BDEF的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家面臨倒閉的企業(yè)在“調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營機(jī)制”的改革后，扭虧為盈. 下表是該企業(yè)2015年8～12月、2016年第一季度的月利潤統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤的月平均利潤為萬元，月利潤的中位數(shù)為萬元；
（2）已知該企業(yè)2016年2、3月份的月利潤的平均增長率相同，求這個(gè)平均增長率和2月份的月利潤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(　　)

A. 2 B. －2 C. 4 D. －4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△MBN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則ABCD的周長是（ ）
A.24
B.18
C.16
D.12

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同步練習(xí)冊(cè)答案