【題目】已知,如圖所示直線y=kx+2(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且cos∠ABO=,過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
【答案】(1)y=2x+2;(2)y=.
【解析】
(1)由cos∠ABO=,可得到tan∠ABO=2,從而可得到k=2;
(2)先求得A、B的坐標(biāo),然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo),將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值.
(1)∵cos∠ABO=,
∴tan∠ABO=2.又∵OA=2
∴OB=1.B(-1,0)代入y=kx+2得k=2
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.
(2)當(dāng)x=0時(shí),y=2,
∴A(0,2).
當(dāng)y=0時(shí),2x+2=0,解得:x=﹣1.
∴B(﹣1,0).
∵AC是△PCB的中線,
∴P(1,4).
∴m=xy=1×4=4,
∴反例函數(shù)的解析式為y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:①長(zhǎng)度相等的弧是等。②平分弦的直徑垂直于弦;③直徑是弦;④同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等;⑤在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)弧相等;錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路,從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°,A,B兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通,若公路AB長(zhǎng)8千米,另一條公路BC長(zhǎng)是6千米,且BC的走向是北偏西42°,則A地到公路BC的距離是( 。
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價(jià)格x(元/千克) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日銷售量p(千克) | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?
(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE=CD,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連接AE,DE,DC.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一假期,小麗到荷花湖風(fēng)景區(qū)游玩,她去時(shí)全程約84千米,返回時(shí)全程約45千米.小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的1.2倍,所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘.求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為( )
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以M,N為圓心,大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)O,作射線AO,交BC于點(diǎn)E.已知CE=3,BE=5,則AC的長(zhǎng)為( 。
A.8B.7C.6D.5
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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn);
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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