【題目】一名大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，在成都市高新區(qū)租用了一個(gè)門(mén)店，聘請(qǐng)了兩名員工，計(jì)劃銷(xiāo)售一種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品成本價(jià)是20元/件，其銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)最大？最大純利潤(rùn)是多少？（純利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資）

【答案】（1）y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；（2）當(dāng)x＝30時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)W最大，最大為1600元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)純利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

把（21，290）、（29，210）代入，

得，

解得，，

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；

（2）每天門(mén)店的純利潤(rùn)W＝（﹣10x+500）（x﹣20）﹣400

＝﹣10x2+700x﹣10400

＝﹣10（x﹣35）2+1850，

∵20≤x≤30，

∴當(dāng)x＝30時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)W最大，最大為1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記函數(shù)的圖象為，正方形的對(duì)稱(chēng)中心與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2），點(diǎn)在第四象限．

（1）當(dāng)＝1時(shí)．

①求的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

②求圖象上所有到軸的距離為2的橫坐標(biāo)之和．

③若當(dāng)≤≤時(shí)，－9≤≤2，則、的對(duì)應(yīng)值為 ．

（2）當(dāng)圖象與正方形的邊恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在中，對(duì)角線(xiàn)，，，如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)；將沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，從圖1的位置與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿射線(xiàn)方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？

（4）連接，試求當(dāng)平分時(shí)，四邊形與四邊形面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.abc＞0B.a﹣b+c＝2

C.4ac﹣b2＜0D.當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（﹣4，0）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離為5，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥直線(xiàn)AC，垂足為E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上，則AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：ABCD是矩形；

（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的長(zhǎng)．

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