【題目】如圖，矩形ABCD中，折疊矩形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=,且CE:CF=3:4,則矩形ABCD的周長為（）

A. 36cm B. 3 C. 72cm D. 7

【答案】C

【解析】

由CE：CF=3：4．在Rt△EFC中可設(shè)CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．

設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC．

∵∠B=∠C=90°，∴△ABF∽△FCE，∴AB：BF=FC：CE=4：3，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：，解得：k=2，則矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=72（cm）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長．請(qǐng)你解答這個(gè)問題.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【題目】如圖，洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量一條小河的寬度，河的對(duì)岸有一棵大樹，底部記為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，并且使AB與河岸垂直，在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D，與地面垂直豎起標(biāo)桿DE，使得A、C、E三點(diǎn)共線．經(jīng)測(cè)量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的寬度．

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【題目】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，過D作DE∥BC交AC于E，AB＝5，AD＝3，AE＝4．填空：

①△ABC與△ADE是否相似？（直接回答）　 　；

②AC＝　 　；DE＝　 　．

（2）拓展探究：將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，猜想△ADB與△AEC是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請(qǐng)證明．

（3）遷移應(yīng)用：將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B、D、E在同一條直線上時(shí)，直接寫出線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF=65°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：PA=，PB＝4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．

(1)如圖，當(dāng)∠APB＝45°時(shí)，求AB及PD的長；

(2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O折疊菱形，使B，B′兩點(diǎn)重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查

B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6

C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000

D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10

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