Question

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是【 】

A．AE=6cm B．

C．當0＜t≤10時， D．當t=12s時，△PBQ是等腰三角形

Answer 1

【答案】D。

【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：

解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，

故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm。

（2）結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC，過點E作EF⊥BC于點F，

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，

∴EF=8。∴。

（3）結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點P作PG⊥BQ于點G，

∵BQ=BP=t，∴。

（4）結(jié)論D錯誤，理由如下：

當t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，

設(shè)為N，如圖，連接NB，NC。

此時AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=。

∵BC=10，

∴△BCN不是等腰三角形，即此時△PBQ不是等腰三角形。

故選D。