【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

【答案】B船先到達(dá)．

【解析】

根據(jù)題意，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，構(gòu)造直角三角形分別求出PA,PB，再求時(shí)間即可.

過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E.

由題意得，∠PAE=30°，AP=30海里，

在Rt△APE中，

PE=APsin∠PAE=APsin30°=15海里；

在Rt△PBE中，PE=15海里，∠BPE=37°，

A船需要的時(shí)間為：30÷20=1.5小時(shí)，

B船需要的時(shí)間為： ÷15=1.25小時(shí)，

∵1.5＞1.25，

答：B船先到達(dá)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點(diǎn)D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

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【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處.已知折痕AE=10，且CE：CF=4：3，那么該矩形的周長(zhǎng)為（ ）

A.48B.64C.92D.96

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CG⊥AB于點(diǎn)G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于點(diǎn)E，連接AE，且AE⊥AD．

（1）若BG＝2，BC＝，求EF的長(zhǎng)度；

（2）求證：CE+BE＝AB．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．

（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，點(diǎn)M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，連接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，則線段MN的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.

（1）若該函數(shù)圖象過點(diǎn).

①求該函數(shù)解析式；

②，函數(shù)圖象上點(diǎn)到x軸的距離最小值為1，則t的值為______；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，且，求h的最大值.

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