【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP'的最小值為(　　)

A.B.1C.D.

【答案】A

【解析】

由點(diǎn)P的運(yùn)動確定P'的運(yùn)動軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN，當(dāng)線段CP'與MN垂直時，線段CP'的值最�。�

解：∵A，B兩點(diǎn)是直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，

∴A(0，4)，B(4，0)，

∴三角形OAB是等腰直角三角形，

∵OC⊥AB

∴A(2，2)，

又∵P是線段OC上的一個動點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，

∴ P'的運(yùn)動軌跡是在與x軸垂直的一條線段MN，

∴當(dāng)線段CP'與MN垂直時，線段CP'的值最小，

在△AOB中，AO=AN=4，AB=4，

∴NB=4-4

又∵Rt△HBN是等腰直角三角形，

∴2HB2=NB2，

∴HB=4-2，

∴CP'=4-（4-2）-2=2-2

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】皮特是紅樹林中學(xué)的一個外籍教師，目前，他在電腦上打英語單詞的平均速度是打漢字速度的2倍．某次，他連續(xù)打完一篇3600字（單詞）的英語文章和一篇600字的漢語文章，一共剛好花了40分鐘．（速度按每分鐘打多少個英語單詞或漢字測算）．

（1）皮特目前平均每分鐘打多少漢字；

（2）最近，皮特把一篇漢語文章翻譯成英文，原文加上譯文總字?jǐn)?shù)為6000字，已知它在1小時內(nèi)（含1小時）打完了這6000字，問原文最多有多少漢字？

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【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

（1）利用尺規(guī)作∠ABC 的平分線，交AC 于點(diǎn)O，再以O 為圓心，OC 的長為半徑作⊙O(保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）在你所作的圖中，①判斷AB 與⊙O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②若AC＝12，tan∠OBC＝，求⊙O 的半徑。

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【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測量池塘對岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場處測得建筑物點(diǎn)(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進(jìn)245米到達(dá)點(diǎn),測得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù),,)

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【題目】某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自九年級，其他同學(xué)均來自八年級．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑長為5，BF=2，求EF的長．

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【題目】在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點(diǎn) D 在邊 AB， 且 BD=，點(diǎn) P 是△ABC 邊上的一個動點(diǎn)，若 AP=2PD 時，則 PD的長是____________．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線：與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個交點(diǎn)為，己知，，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)（不與、重合）．

（1）直接寫出拋物線和直線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方的拋物線上時，連接、，

①當(dāng)的面積最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

②當(dāng)平分時，求線段的長．

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、，、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)，，，動點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、、按逆時針順序排列，且，，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為_______．

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同步練習(xí)冊答案