【題目】某超市預(yù)測某品牌飲料有銷售前景,用1200元購進(jìn)一批該飲料,試銷售后果然供不應(yīng)求,又用5400元購進(jìn)這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價為多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于5400元,那么銷售單價至少為多少元?
【答案】(1)第一批飲料進(jìn)貨單價為4元.(2)銷售單價至少為10元.
【解析】
(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元,則第一批飲料進(jìn)貨單價為(x+2)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批飲料購進(jìn)數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)數(shù)量=總價÷單價可分別求出前兩批飲料的購進(jìn)數(shù)量,設(shè)銷售單價為y元,根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元,則第一批飲料進(jìn)貨單價為(x+2)元,
依題意,得:,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗,x=4是原方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料進(jìn)貨單價為4元.
(2)第一批飲料進(jìn)貨數(shù)量為1200÷4=300(瓶),
第二批飲料進(jìn)貨數(shù)量為5400÷(4+2)=900(瓶).
設(shè)銷售單價為y元,
依題意,得:(300+900)y﹣(1200+5400)≥5400,
解得:y≥10.
答:銷售單價至少為10元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,以為坐標(biāo)原點,以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.按以下步驟作圖:①分別以點,為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點,;②作直線交于點.則點的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)非軸和y軸的正半軸上,且tan∠ABO=將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C.則△ABO的面積S△ABO為( 。
A.2B.4C.6D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上,頂點D、G分別在邊AB、AC上,已知BC=6,△ABC的面積為9,則正方形DEFG的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( 。
A.B.
C.D.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面積是6,那么這個正方形的邊長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時,x<﹣1或x>3,其中正確的個數(shù)是
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D在同一條直線上,點M,N,F分別為AB,ED,AD的中點,∠B=∠EDC=45°,
(1)求證MF=NF
(2)當(dāng)∠B=∠EDC=30°,A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上,如圖②,圖③這兩種情況時,請猜想線段MF,NF之間的數(shù)量關(guān)系。(不必證明)
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