【題目】如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，已知BC＝6，△ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為_____．

【答案】4

【解析】

由DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比，列方程求解．

解：作AH⊥BC于H，交DG于P，如圖所示：

∵△ABC的面積＝BCAH＝9，BC＝6，

∴AH＝3，

設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x．

由正方形DEFG得，DG∥EF，即DG∥BC，

∵AH⊥BC，

∴AP⊥DG．

由DG∥BC得△ADG∽△ABC

∴．

∵PH⊥BC，DE⊥BC

∴PH＝ED，AP＝AH﹣PH，

即，

由BC＝6，AH＝3，DE＝DG＝x，

得，

解得x＝2．

故正方形DEFG的面積＝22＝4；

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1、圖2所示．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學(xué)生的體育成績(jī)；

（2）補(bǔ)全圖1，求圖2中D分?jǐn)?shù)段所占的圓心角是 度；

（3）已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到40分以上(含40分)的人數(shù)為 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥DE，垂足為D，與⊙O交于點(diǎn)F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β，且0°＜α＜45°．

（1）求β（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）連結(jié)OF交AC于點(diǎn)G，若AG＝CG，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：EF＝BF；

（2）求證：BC是⊙O的切線．

（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形．

（1）若△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）若AP=，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測(cè)某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)求，又用5400元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元？

（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線的解析式 ;

（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；

（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、N

①若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為________；

②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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