【題目】如圖,已知O為直線AD上一點,OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補,OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線.
(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;
(2)若∠AOB=30°,試求∠AOM與∠MON的度數(shù);
(3)若∠MON=42°,試求∠AOC的度數(shù).
【答案】(1)相等,理由見解析;(2)∠AOM=75°,∠MON=60°;(3)132°
【解析】
(1)由題意可得∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC+∠DOC=180°,可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB;
(2)根據(jù)互補的定義可求∠AOC,再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM,根據(jù)角平分線的定義可求∠AON,根據(jù)角的和差關系可求∠MON的度數(shù);
(3)設∠AOB=x°,則∠AOC=180°-x°,列方程,解方程即可求解.
(1)∵∠AOC與∠AOB互補,
∴∠AOC+∠AOB=180°,
∵∠AOC+∠DOC=180°,
∴∠COD=∠AOB;
(2)∵∠AOB與∠AOC互補,∠AOB=30°,
∴∠AOC=180°-30°=150°,
∵OM為∠AOB的平分線,
∴∠AOM=75°,
∵ON為∠AOB的平分線,
∴∠AON=15°,
∴∠MON=75°-15°=60°;
(3)設∠AOB=x°,則∠AOC=180°-x°.
由題意,得
∴180-x-x=84,
∴-2x=-96,
解得x=48,
故∠AOC=180°-48°=132°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民,進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動(每人限選其中一種樹),并將調查結果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調查的居民人數(shù)為: ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(5分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負):
⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;
⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
⑶該廠實行計件工資制,每輛車60元,超額完成任務每輛獎15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點坐標為Q(2,-1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側),點P是該拋物線上的一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交AC于點D.
【1】求該拋物線的函數(shù)關系式;
【1】求點P在運動的過程中,線段PD的最大值;
【1】當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標;
【1】在題(3)的結論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負,單位:km):
(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對數(shù)軸上的點進行如下操作:先把點表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位,得到點的對應點.比如,點表示3,3乘以3得9,表示9的點向左平移1個單位為8,因此點的對應點表示的數(shù)為8.
⑴點,在數(shù)軸上,對線段上的每個點進行上述操作后得到線段,其中點,的對應點分別為,.如圖,若點表示的數(shù)是1,則點表示的數(shù)是__________;若點表示的數(shù)是,則點表示的數(shù)是__________.
⑵若數(shù)軸上的點經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點表示的數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復使用),然后計算結果.
(1)計算:;
(2)若請推算□內(nèi)的符號;
(3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b表示,且(a-20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.
(1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離;
(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6,當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應的數(shù);
(3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…….點P能移動到與A或B重合的位置嗎?若不能,請直接回答;若能,請直接指出,第幾次移動,與哪一點重合.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補全已知和求證;
(2)按嘉淇同學的思路寫出證明過程;
(3)用文字敘述所證命題的逆命題.
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