【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，則AG的長(zhǎng)為____________ ．

【答案】3

【解析】

由勾股定理得出DB＝10，由折疊的性質(zhì)可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，得出BE＝BD﹣DE＝4，設(shè)AG＝EG＝x，則BG＝8﹣x，在Rt△EBG中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：作GE⊥DB于點(diǎn)E，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝6，∠A＝90°，

由勾股定理得，DB＝＝＝10，

由折疊的性質(zhì)可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，

∴BE＝DB﹣DE＝4，

設(shè)AG＝EG＝x，則BG＝8﹣x，

在Rt△EBG中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

即AG的長(zhǎng)為3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測(cè)某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，點(diǎn)分別在上，且．設(shè)的邊上的高為，的邊上的高為．

（1）若、的面積分別為3，1，則 ；

（2）設(shè)、、四邊形的面積分別為，求證：；

（3）如圖②，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在上，且， ． 若、、的面積分別為3， 7， 5，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C，點(diǎn)A，B為線段CD的三等分點(diǎn)，且A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達(dá)式為y＝2x，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)D在圓外，DE⊥AB于點(diǎn)E交AC于點(diǎn)F，且DF＝CD

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，DF＝2EF＝2，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連結(jié)CE、CP．已知∠A=60o ．

（1）試探究，當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；

（2）若BC=4，AB=3，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線為．

①求拋物線的解析式．

②點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，△PBE的面積最大并求出最大值．

③過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q．若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A和一個(gè)定點(diǎn)B，令線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BQ，且BQ=3，現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)度是，的度數(shù)是120°，若線段PQ的最大值是m，最小值是n，則mn的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

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