【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】這棟建筑物CD的高度約為29m

【解析】試題分析：延長AE交CD于點(diǎn)G，設(shè)CG=xm，在直角△CGE中利用x表示出EG，然后在直角△ACG中，利用x表示出AG，根據(jù)AE=AG-EG即可列方程求得x的值，進(jìn)而求出CD的長．

試題解析：

解：延長AE交CD于點(diǎn)G．

設(shè)CG=xm，

在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．

在直角△ACG中，AG= ．

∵AG－EG=AE， ∴，

解得： (m)．

則CD=27.32+1.5=28.82≈29(m)．

答：這棟建筑物CD的高度約為29m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
（i）32﹣4×12=5 ①
（ii）52﹣4×22=9 ②
（iii）72﹣4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第五個(gè)等式：112﹣4× 2=；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．

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【題目】下列命題中，屬于假命題的是（ ）

A. 三角形的內(nèi)角和等于180°； B. 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱軸；

C. 對(duì)頂角相等； D. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行．

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【題目】為了進(jìn)一步了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)抽測．體質(zhì)抽測的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格．并根據(jù)抽測結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽測的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖（1）中∠α的度數(shù)是　 　，并把圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4800名，如果全部參加這次體質(zhì)測試，請(qǐng)估計(jì)不合格的人數(shù)為　 　．

（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中H為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

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【題目】某種藥原來每瓶售價(jià)為40元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為25.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是_____________．

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【題目】已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C正好落在直線AB上的點(diǎn)C′處，那么∠BC′C=__________度.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

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【題目】如圖，直線m，n交于點(diǎn)B，m、n的夾角為50°，點(diǎn)A是直線m上的點(diǎn)，在直線n上尋找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的C點(diǎn)有多少個(gè)？（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，過點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長AD交BE于點(diǎn)P；
（1）求證：AD=BE；
（2）試說明AD平分∠BAE；
（3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說明理由．

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