【題目】如圖，E為正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，P為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N．若MN=AE，則∠AMN等于________

【答案】60°或120°

【解析】

畫出符合的兩種情況，過N作NF⊥AD于F，根據(jù)HL證出Rt△MFN≌Rt△EDA，即可求出答案．

分為兩種情況：①如圖1，

過N作NF⊥AD于F，

則∠NFA=∠MFN=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB,∠DAB=∠B=∠D=90°，

∴四邊形AFNB是矩形，

∴NF=AB=AD，

∵∠NFM=∠D=90°，

在Rt△MFN和Rt△EDA中

∴Rt△MFN≌Rt△EDA(HL)，

∴∠AMN=∠AED，

∵∠DAE=30°,∠D=90°，

∴∠AMN=∠AED=180°30°90°=60°；

②如圖2，

同法可求Rt△MFN≌Rt△EDA，

所以∠FMN=∠AED=60°，

所以∠AMN=180°60°=120°.

故答案為：60°或120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2 ，求BC的長；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時，求證：BD= CG；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時，直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人大四次會議審議通過的《中華人民共和國慈善法》將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖．若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點(diǎn)對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應(yīng)用”進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機(jī)調(diào)查了各考點(diǎn)部分考生的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）．
被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表

題型

所占百分比

聽力部分

a

單項選擇

35%

完型填空

b

閱讀理解

10%

口語應(yīng)用

c

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值；
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于（　　）

A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B兩點(diǎn)重合）運(yùn)動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上運(yùn)動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行與y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求線段CD的長度．

（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在CB上”改為“點(diǎn)D在CB的延長線上”，其它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案