【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第2018個正方形A2018B2018C2018D2018的周長是_____．

【答案】

【解析】分析: 根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長關(guān)系，以此類推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周長．

詳解: 順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A B C D ，則正方形A B C D 的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A B C D 得正方形A B C D ，則正方形A B C D 的面積為正方形A B C D 面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A B C D 中點得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A B C D 面積的一半，則周長是原來的；

以此類推，則第2018個正方形A2018B2018C2018D2018的周長是4×＝；

故答案是：.

點睛: 本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì)，相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．進(jìn)而得到周長關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，邊長為2的等邊三角形的頂點，分別在和上.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的序號是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是⊙O 外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

(3)在(2)的條件下，若點E是 的中點，連接CE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象交于兩點，且點的坐標(biāo)為.

（1）求出的值及點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)，若時，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當(dāng)l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=CH（不需證明）．

（1）當(dāng)l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明；

（2）當(dāng)l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示是-3，已知A、B是數(shù)軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題.

(1)如果點A表示的數(shù)-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是__________.

(2)如果點A表示的數(shù)2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是____.

(3)如果點A表示的數(shù)m，將點A向左移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是___.A、B兩點間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點位于格點上，點M（m，n）是△ABC內(nèi)部的任意一點，請按要求完成下面的問題

（1）將△ABC向右平移8個單位長度，得到△A1B1C1，請直接畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC以原點為中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，請直接畫出△A2B2C2，并寫出點M的對應(yīng)點M’的坐標(biāo)．

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