【題目】如圖所示,某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹(shù)DE,高度是10米,從教學(xué)樓頂端A測(cè)得大樹(shù)頂端E的俯角α是45°,大樹(shù)低端D到教學(xué)樓前臺(tái)階底邊的水平距離CD是15米,臺(tái)階坡長(zhǎng)BC是6米,臺(tái)階的坡度i=1:,求教學(xué)樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)
【答案】教學(xué)樓AB的高約為27.2米
【解析】
過(guò)E作EF⊥AB于F,過(guò)B作BM⊥DE于M,延長(zhǎng)AB交CD于N,根據(jù)勾股定理求得BN,CN,再分別求出AF、BF的長(zhǎng),即可求得教學(xué)樓AB的高.
如圖,過(guò)E作EF⊥AB于F,過(guò)B作BM⊥DE于M,延長(zhǎng)AB交CD于N,
∵i=1:,BC=6,設(shè)BN=,則CN=,
由題意有,即,
解得,(-3舍去)
∴BN=DM,CN,
∵DE=10,α=45°,CD=15,
∴AF=EF=BM=DN=DC+CN=15+,BF=ME=DE-DM=10-3=7.
∴AB=AF+BF=22+≈27.2(米).
即教學(xué)樓AB的高約為27.2米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具,已知其進(jìn)價(jià)為元個(gè),試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為元/個(gè)時(shí),每天可銷(xiāo)售個(gè),后來(lái)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,適當(dāng)降低了售價(jià),銷(xiāo)售量(個(gè))與降價(jià)(元)的關(guān)系如圖所示.
求銷(xiāo)量與降價(jià)之間的關(guān)系式;
該玩具每個(gè)降價(jià)多少元,可以恰好獲得元的利潤(rùn)?
若要使得平均每天銷(xiāo)售這種玩具的利潤(rùn)最大,則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)多少元?最大的利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,我國(guó)古建筑的大門(mén)上常常懸掛著巨大的匾額,圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖.已知米,.從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn),仰角,從點(diǎn)處看點(diǎn),仰角.且米,求匾額懸掛的高度的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)本地區(qū)18-20歲的大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題做隨機(jī)調(diào)查,要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng),并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖):
大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 | 大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖 | ||||||||||||
|
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題:
(1)m=_____,b=_____.
(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A選項(xiàng)的人數(shù):
(3)該研究機(jī)構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,而選擇“C”的這4人中只有一名男性,求這名男性剛好被抽取到的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在拋物線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),作軸,交拋物線于點(diǎn),是否存在面積的最大值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.數(shù)據(jù)10,9,8,7,9,8的中位數(shù)是
C.要了解一批圓珠筆芯的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式
D.甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,兩人射擊成績(jī)的方差分別為則甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間.過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線,連接,過(guò)點(diǎn)作 交直線于點(diǎn),、與軸分別交于點(diǎn)、,連接.
(1)當(dāng)時(shí),試求的值;
(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),試求的值;
(3)是否存在這樣的,使得與的面積相等?若存在,求出所有符合條件的;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于A(,4),B(3,m)兩點(diǎn).
(1)求直線CD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn),若,求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
()若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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