Question

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

		0	2	3	4
	5	0			0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④3是方程的一個(gè)根；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0）可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：設(shè)拋物線解析式為y=ax（x-4），

把（-1，5）代入得5=a×（-1）×（-1-4），解得a=1，

∴拋物線解析式為y=x2-4x，所以①正確；

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，所以②正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），

∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），

∴3不是方程的一個(gè)根④錯(cuò)誤；

若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x2＜x1＜2或2＜x1＜x2，所以⑤錯(cuò)誤，

則選B.