【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

（1）已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（+）的值；

（2）已知a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值．

【答案】（1）（x1+2）（x2+2）=﹣5，+=；（2）﹣47或2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，得出x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，再把（x1+2）（x2+2）變形為x1x2+2（x1+x2）+4把+變形為，然后代入計(jì)算即可；

（2）根據(jù)a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，得出a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，分①當(dāng)a≠b時；②當(dāng)a=b時；求出a+b與ab的值，再把要求的式子進(jìn)行變形，然后代入計(jì)算即可．

解：（1）∵x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，

∴x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，

∴①（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=﹣5﹣4+4=﹣5，

②+==；

（2）∵a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，

∴a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，

∴①當(dāng)a≠b時，a+b=15，ab=﹣5，

∴===﹣47；

②當(dāng)a=b時，原式=2．

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【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ）

A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4

C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2

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【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

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A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81

C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81

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【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一蠟燭高20 厘米，點(diǎn)燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)之間的關(guān)系式是__________（0≤t≤5).

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【題目】下列命題中，假命題的個數(shù)是（ ）

①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線；

②圓有且只有一個外切三角形；

③三角形有且只有一個內(nèi)切圓；

④三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　）

A. 調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況

B. 調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

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D. 調(diào)查我市市民對倫敦奧運(yùn)會吉祥物的知曉率

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