14．建立下列問題中的方程模型：
（1）把1 500元獎學(xué)金按照兩種等級獎勵給24名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？
（2）張曉買了8個蓮蓬，付款50元，找回38元，每個蓮蓬多少錢？
（3）一個正方形花圃的邊長增加2m，所得新正方形花圃的周長是28m，則原正方形花圃的邊長是多少？

分析 （1）設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x人，等量關(guān)系為：200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1500，依此列方程求解即可．
（2）設(shè)每個蓮蓬x元，等量關(guān)系為：買8個蓮蓬的錢數(shù)+38=50，依此列方程求解即可．
（3）設(shè)原來正方形花圃的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+2）cm，根據(jù)新正方形花圃的周長為28m，列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有x人，由題意，得
200x+50（24-x）=1 500；
（2）設(shè)每個蓮蓬x元，由題意，得
50-8x=38；
（3）設(shè)原正方形花圃的邊長為x m，由題意，得
4（x+2）=28．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式．

練習(xí)冊系列答案
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20．若|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）2=0，求代數(shù)式$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$的值．

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1．當(dāng)x=-4時，二次三項式ax2-4x-1的值是-1，求當(dāng)x=5時，這個二次三項式的值．

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2．初一（1）班同學(xué)共有45人，在學(xué)習(xí)幾何圖形時，同學(xué)們利用硬紙片做了很多立體圖形模型，課代表統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，恰好男生每人平均做4個，女生平均每人做5個，且男、女生做的數(shù)量相等，這個班有25個男生．

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9．把△ABC的中線AD延長到E，使DE=AD，連接BE，則BE與AC的關(guān)系是（　　）
A．平行B．相等C．平行并且相等D．以上都不對

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19．如圖，線段AC、BD交于點O，AB=CD且AB∥CD，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．

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6．平坦的草地上有A，B，C三個小球，若已知A球與B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球的距離可能的范圍為2≤BC≤4．

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3．某蔬菜經(jīng)營戶，用120元從蔬菜市場批發(fā)了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角當(dāng)天的批發(fā)價、零售價如下表：
品名番茄豆角
批發(fā)價/（元/千克）2.43.2
零售價/（元/千克）3.65.0
（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了番茄和豆角各多少千克？
（2）當(dāng)天賣完這些番茄和豆角能盈利多少元？

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4．解方程
（1）（2x+1）-（6x-1）=10
（2）$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$．

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