Question

【題目】如圖是墻壁上在，兩條平行線間的邊長為的正方形瓷磚，該瓷磚與平行線的較大夾角為，則兩條平行線間的距離為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，過B作EF⊥l1于點(diǎn)E，EF與l2交于點(diǎn)F，則EF⊥l2，證明△ABE≌△BCF，得BE＝CF，解Rt△BCF便可得結(jié)果．

解：如圖，過B作EF⊥l1于點(diǎn)E，EF與l2交于點(diǎn)F，則EF⊥l2，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝a，∠ABC＝90°，

∴∠ABE＋∠CBF＝∠ABE＋∠BAE＝90°，

∴∠BAE＝∠CBF，

∵∠AEB＝∠BFC＝90°，

∴△ABE≌△BCF（AAS），

∴BE＝CF，

在Rt△BCF中，BF＝asinα，CF＝acosα，

∴BE＝acosα，

∴EF＝BE＋BF＝asinα＋acosα，

即兩條平行線間的距離為asinα＋acosα，

故選：B．