【題目】天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在19天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只4元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：．

（1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只？

（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）

【答案】（1）第10天；（2）第13天的利潤最大，最大利潤是786元．

【解析】試題分析：（1）令函數(shù)y=20x+60的函數(shù)值為260，然后求對應(yīng)的自變量的值即可；

（2）先利用函數(shù)圖象得到P與x的關(guān)系：0≤x≤9時，p=2；當(dāng)9＜x≤19時，解析式為y=x+，然后分類討論：當(dāng)0≤x≤5時，w=（4﹣2）32x；當(dāng)5＜x≤9時，w=（4﹣2）（20x+60）；當(dāng)9＜x≤19時，w=[4﹣（x+）]（20x+60），再利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求出三種情況下的w的最大值，于是比較大小即可得到利潤的最大值．

試題解析：（1）設(shè)李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只，根據(jù)題意得20x+60=260，解得x=10．

答：李紅第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只；

（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0≤x≤9時，p=2；

當(dāng)9＜x≤19時，設(shè)解析式為y=kx+b，把（9，2），（19，3）代入得：，解得：，所以p=，①當(dāng)0≤x≤5時，w=（4﹣2）32x=64x，x=5時，此時w的最大值為320（元）；

②當(dāng)5＜x≤9時，w=（4﹣2）（20x+60）=40x+120，x=9時，此時w的最大值為480（元）；

③當(dāng)9＜x≤19時，w=[4﹣（）]（20x+60）==，x=13時，此時w的最大值為786（元）；

綜上所述，第13天的利潤最大，最大利潤是786元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

（2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四邊形ABEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，連結(jié)OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點(diǎn)C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。

（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規(guī)作圖）；

（2）求∠AEH的大小。

小亮同學(xué)根據(jù)條件進(jìn)行推理計算，得出結(jié)論，請你在括號內(nèi)注明理由。

證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）

∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（ ）

∵∠ABC=∠ADC，（已知）

∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質(zhì)）

∵∠ABF=∠AED，（已知）

∴∠CDE=∠AED。（ ）

∴AB∥CD。（ ）

∵∠ADC=130°（已知）

∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵EH⊥AD于H（已知）

∴∠EHA=90°（垂直的定義）

∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（ ）=40°。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距 千米；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）客、貨兩車何時相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為15 ,當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得

（1）玩具火車的長為 個單位長度.

（2）你能解決下面問題嗎？

一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。

（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點(diǎn)與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發(fā)，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2．

（1）證明：∠ABE=30°；

（2）證明：四邊形BFB′E為菱形．

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