【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

①cosα+β)=cosαcosβsinαsinβ;sinα+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;

②tanα+β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如tan105°=tan45°+60°)=

根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題:

1)求cos75°的值;

2)如圖,直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α60°,底端點C的俯角β75°,此時直升機與建筑物CD的水平距離BC42m,求建筑物CD的高.

【答案】1;(2)建筑物CD的高為84米.

【解析】

1)根據(jù)cosα+β)=cosαcosβsinαsinβ可求cos75°的值;

2)先求出俯角β的正切值,進而根據(jù)BC求得AB,再求出俯角α的正切值,進而根據(jù)BC求得A、D兩點垂直距離,最后CD的長即可求得.

解:(1cos75°=cos45°+30°)=cos45°cos30°﹣sin45°sin30°=;

2)∵β75°,BC42米,

ABBCtanβ42tan75°=42×42×42+2)米,

α60°,BC42

A、D垂直距離為BCtanα42米,

CDAB4284米.

答:建筑物CD的高為84米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】表中所列、7對值是二次函數(shù)圖象上的點所對應(yīng)的坐標(biāo),其中

6

11

11

6

根據(jù)表中提供約信息,有以下4個判斷:①;②;③當(dāng)時,的值是;④;其中判斷正確的是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【題目】四邊形中,,,的頂點在上,交直線點.

1)如圖1,若,連接,求的長.

2)如圖2,,當(dāng)時,求證:的中點;

3)如圖3,若,對角線交于點,點關(guān)于的對稱點為點,連接于點,連接、、,求的長,請直接寫出答案.

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【題目】已知A(2y1),B(3,y2)C(5,y3)三個點都在反比例函數(shù)的圖象上,比較y1y2,y3的大小,則下列各式正確的是(  )

A.y1y2y3B.y2y3y1C.y1y3y2D.y3y2y1

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1)求拋物線的解析式及其對稱軸;

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1)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段,寫出格點的坐標(biāo);

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