【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:

(1)求的值;

(2)這個幾何體最少有幾個小立方體搭成,最多有幾個小立方體搭成;

(3)當時畫出這個幾何體的左視圖.

【答案】(1)a=3,b=1,c=1.(2)9個,11個.(3)詳見解析

【解析】

(1)從此幾何體的主視圖中可以看出,最右邊為三層,從俯視圖中可以看出幾何體的最右邊只有一行,進而得出a的值,由主視圖得中間只有一層,從俯視圖看出幾何體中間有兩行,進而得出b、c的值;

(2)從(1)中得出幾何體的中間和最右邊的小正方體的個數(shù)是確定的,由俯視圖得幾何體的最底層有6個小正方體,從主視圖中看出最左邊有兩層,所以最左邊第二層最少1個,最多3個,進而解答即可;

(3)根據(jù)俯視圖中小正方形上的數(shù)字,即可畫出幾何體的左視圖.

根據(jù)題意作圖:

(1)從此幾何體的主視圖中可以看出,幾何體的最右邊有三層,從俯視圖中可以看出幾何體的最右邊只有一行,所以a=3,同理,從主視圖可以看出幾何體的中間只有一層,從俯視圖看出幾何體中間有兩行,所以b=1,c=1.

(2)從俯視圖可得出此幾何體的最底層肯定需要6個小正方體,從主視圖中看出此幾何體最左邊有兩層,所以最左邊最少需要再加1個,最多需要加3;

從(1)中得出幾何體中中間和最右邊的正方體數(shù)是確定的.所以要搭成此幾何體至少需要6+1+0+2=9個正方體,最多需要6+1+1+1+0+2=11個正方體.

(3)根據(jù)題意畫出幾何體的左視圖,如圖所示.

練習冊系列答案
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(2)設(shè)拋物線的頂點為A,x軸兩個交點分別為BD,BD的右側(cè),y軸的交點為C

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(2)能否改變?nèi)诵型ǖ赖膶挾龋沟妹繅K綠地的寬與長之比等于3:5,請說明理由.

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