Question

某商場以80元/件的價格購進西服1000件，已知每件售價為100元時，可全部售出．如果定價每提高1%，則銷售量就下降0.5%，問如何定價可使獲利最大（總利潤=總收入-總成本）？

Answer 1

設定價提高x%，則銷售量下降0.5x%，即當定價為100（1+x%）元時，銷售量為1000（1-0.5x%）件．
商場購這1000件西服的總成本為80×1000=80000元，
故y=100（1+x%）•1000（1-0.5x%）-80000
=-5x²+500x+20000
=-5（x-50）²+32500．
當x=50時，y有最大值32500．
100（1+50%）=150（元）
即定價為150元/件時獲利最大，為32500元．