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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）的圖象在第一象限內交于A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函數表達式，進而求得B點坐標，由A，B坐標和待定系數法可求得一次函數的解析式；
（2）觀察圖形，一次函數的值小于反比例函數的值，即在第一象限內，一次函數在反比例函數下面的部分．

詳解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函數表達式中，

m=1×6=6，

∴反比例函數表達式為：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函數表達式，得

解得：

∴一次函數表達式為：y=2x+8；

(2)有圖象可知0<x<1或x>3.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．（結果精確到0.1km）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），點B（6，0），點C在第一象限內，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD于點E，交OC于點E

（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF＝OE．

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【題目】數形結合是數學解題中的一種重要思想，利用數軸可以將數與形完美結合．一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|，如：數軸上表示4和1的兩點之間的距離是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2兩點之間的距離是|﹣3﹣2|＝5．

根據以上材料，結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）將數﹣5，﹣，0，2.5在數軸上表示出來．

（2）若數軸上表示數a的點位于﹣3與2之間，那么|a+3|+|a﹣2|的值是多少？

（3）若A是數軸上的一個點，它表示數a，則|a+5|+|a﹣3|的最小值是多少？當a取多少時|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|有最小值？最小值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：

甲

乙

丙

丁

（環(huán)）

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的選手是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農戶去年承包荒山若干畝，投資7800 元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8 人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元．

（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．

（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少？（純收入=總收入﹣總支出，該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△TAB 的頂點坐標分別為 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以點 T(1，1)為位似中心，在位似中心的 同側將△TAB 放大為原來的 3 倍，放大 后點 A、B 的對應點分別為 A'、B'，畫出△TA'B'：

(2)寫出點 A'、B'的坐標：A'( )、B'（ ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)為線段 AB 上任一 點，則變化后點 C 的對應點 C'的坐標為 ( )．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中，，，點為直線上一動點（點不與，重合），以為邊在右側作正方形，連接.

（1）觀察猜想：如圖1，當點在線段上時，

①與的位置關系為：______.②，，之間的數量關系為：______；（將結論直接寫在橫線上）

（2）數學思考：如圖2，當點在線段的延長線上時，（1）中的結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明.

（3）拓展延伸：如圖3，當點在線段的延長線上時，延長交于點，連接.若已知，，請直接寫出的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O的直徑AB上，分別與BC和AC為直徑在畫兩圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個圓（即以O1、O2為圓心的圓），設BC＝2R，AC＝2r.

（1）求余下部分的面積（用R、r的代數式表示）

（2）當R≠r時，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大小．

（3）當R＝r時，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大�。�

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