【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,.

1)若,求的值;

2)過點作與軸平行的直線,交拋物線于點,.時,求的取值范圍.

【答案】1;(2的取值范圍為.

【解析】

1)先求出拋物線的對稱軸,利用對稱性求出A、B的坐標,然后把點代入拋物線,即可求出m的值;

2)根據(jù)根的判別式得到m的范圍,再結合,然后分為:①開口向上,②開口向下,兩種情況進行分析,即可得到答案.

解:(1)拋物線對稱軸為直線.

∴點關于直線對稱,

拋物線與軸交于點,

代入中,

,

;

2)拋物線軸有兩個交點

,即,

解得:

①若,開口向上,如圖,

時,有,

解得:;

,

;

②若,開口向下,如圖,

時,有,

解得:,

,

;

綜上所述,的取值范圍為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,,,(如圖),點,分別為射線上的動點(點C、E都不與點B重合),連接AC、AE使得,射線交射線于點,設,.

1)如圖1,當時,求AF的長.

2)當點在點的右側時,求關于的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)的定義域.

3)連接于點,若是等腰三角形,直接寫出的值.

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【題目】如圖,已知,⊙O的半徑,弦ABCD交于點E,C的中點,過D點的直線交AB延長線與點F,且DF=EF

1)如圖①,試判斷DF與⊙O的位置關系,并說明理由;

2)如圖②,連接AC,若ACDF,BE=AE,求CE的長.

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【題目】為深化課改,落實立德樹人目標,某學校設置了以下四門拓展性課程:A.數(shù)學思維,B.文學鑒賞,C.紅船課程,D.3D打印,規(guī)定每位學生選報一門.為了解學生的報名情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)求這次被調查的學生人數(shù);

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)假如全校有學生1000人,請估計選報紅船課程的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以為圓心作⊙,⊙軸交于、,與軸交于點,為⊙上不同于、的任意一點,連接、,過點分別作,.設點的橫坐標為,.當點在⊙上順時針從點運動到點的過程中,下列圖象中能表示的函數(shù)關系的部分圖象是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地。兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示。

1)當____________分鐘時甲、乙兩人相遇,乙的速度為__________米/分鐘,點的坐標為_____________;

2)求出甲、乙兩人相遇后之間的函數(shù)關系式;

3)當乙到達距學校800米處時,求甲、乙兩人之間的距離。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值,函數(shù)的圖象都會過某一個點,這個點稱為定點. 例如,在函數(shù)中,當時,無論取何值,函數(shù)值,所以這個函數(shù)的圖象過定點.

求解體驗

1)①關于的一次函數(shù)的圖象過定點_________.

②關于的二次函數(shù)的圖象過定點__________________.

知識應用

2)若過原點的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點和點,試求直線所過的定點.

拓展應用

3)若直線與拋物線交于兩點,試在拋物線上找一定點,使,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,AD的中線,∠DAC=B,點E在邊AD上,CE=CD.

1)求證:;

2)求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有2個紅球和2個白球,這些球除顏色外其余都相同,先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出一個球.

1)請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結果.

2)求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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